log是什么函数？

    log表示对数函数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

    对数函数的表达方式和运算性质

    对数函数的常用简略表达方式

    （1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)

    （2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）

    （3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）

    对数函数的运算性质

    一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要>0且≠1真数>0

    并且，在比较两个函数值时：

    如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

    如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0

    对数函数与指数函数

    对数函数

    一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

    指数函数

    指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

    二者关系

    同底的对数函数与指数函数互为反函数。

    当a>0且a≠1时，ax=Nx=㏒aN。

    关于y=x对称。

    对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

    对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。